数理論理学

講義名	数理論理学　 (Mathematical Logic)
開講学期	4 学期	単位数	2--1--0
担当教官	（Eクラス）：府川和彦助教授　　南3棟 9階 918号室　　　内線：3918 （Oクラス）：米崎直樹教授　　　西8棟(E) 8階 803号室　　内線：3043
講義の目的	言語により表現される文や，プログラムによる計算には，その意味が付随する．意味を計算機を用いて処理しようとするとき，その形式化が必要となる．そのような形式化の代表として，数理論理による方法と，その限界を含む数学的諸性質を学ぶことにより，計算機ハードウェア，ソフトウェアの形式的意味論に基づく検証や合成，新しい計算パラダイム，あるいは知識情報処理への形式的接近の基礎とする．
知識ユニット	命題論理述語論理意味証明健全性完全性
関連科目・履修条件等	<---　情報基礎学，計算基礎論 --->　プログラミング第二，人工知能基礎，プログラム理論（大学院）
教科書	ソフトウェア科学のための論理学，萩谷昌己著，岩波書店，1995，3000 円
参考書	Logic and Structure,D. van Dalen 著，Springer-Verlag, 1983 情報科学における論理，小野寛日析著，日本評論社，1994 Logic for Computer Science,Jean H. Gallier 著，Happer & Row, Pub.，1986 記号論理入門，前原昭二著，日本評論社，1988 数理論理学，林晋著，コロナ社，1989
講義計画	Introduction：計算機科学と論理学，講義の位置付け内容（命題論理）命題，結合子，式の帰納的定義，構造帰納法，真偽値，命題式の意味トートロジ，論理的帰結，代入定理，ブール代数，標準形，双対性自然演繹による証明：仮定，証明，矛盾，背理法，定理決定可能性，健全性完全性コンパクト性定理述語，量化，項，式，，構造，モデル，述語論理式の意味標準形，自然演繹エルブランの定理，スコーレム化完全性基礎分解法，統一化分解証明法 SLD 分解証明法による計算
成績評価	演習・小レポート（30%），中間試験（35%），期末試験（35%）により評価する．
試験問題・略解の公開
担当教官からの一言	特になし
関連サイト	特になし

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